-
Решения
-
Теория
-
Задачник
-
Идеи для учителя
- Заказать обучение
Домножим первое неравенство на 4, чтобы избавиться от знаменателя, а в числителе второго неравенства вынесем общий множитель за скобку.
Второе неравенство готово для решения методом интервалов, от знаменателя в нем избавляться не нужно. А из первого неравенства выразим х.
Начертим две числовые прямые.
На первой отметим решение первого неравенства - число -5/18, и заштрихуем ту часть прямой, где находятся иксы больше, чем -5/18.
На второй прямой отметим решения второго неравенства: 0, 1 и 7, причем 1 является выколотой точкой, т.к. знаменатель не может быть равен 0. В полученных четырех промежутках выберем произвольные числа, подставим во второе неравенство и определимся со знаками. Во втором неравенстве стоит знак "≤", поэтому заштриховываем промежутки со знаками "минус".
Т.к. у нас система неравенств, мы должны объединить решения. На чертеже хорошо видно, какие промежутки мы должны написать в ответе.
Ответ: [0; 1) ∪ [7; +∞).
Укажите решение неравенства х2-36>0.
1) (-∞; +∞) 2) (-6; 6) 3) (-∞; -6)∪(6; +∞) 4) нет решений